Cosa sono i numeri complessi

Un numero complesso è la somma algebrica di due numeri reali $$ z=a+b \cdot j $$ dove a,b sono numeri reali.

• L'elemento a è la parte reale del numero complesso (Re).
• L'elemento b è la parte immaginaria del numero complesso (Im).
• L'elemento j è l'unità immaginaria.

La parte reale (a) e immaginaria (b) formano una coppia ordinata che può essere rappresentata sul piano cartesiano.

L'insieme di tutti i numeri complessi è indicato con la lettera C.

Esempio di numero complesso

Questo numero è un numero complesso

$$ z=2 + 3j $$

Le componenti reale e immaginaria sono:

$$ Re(z)=2 $$

$$ Im(z)=3 $$

Il numero complesso z è una coppia ordinata di numeri reali.

$$ (2, 3) $$

Può essere rappresentato su un piano detto piano di Gauss.

Nota. L'insieme dei numeri complessi C è uguale al prodotto cartesiano dell'insieme reale RxR.