Cos'è la distribuzione normale

La distribuzione normale è una distribuzione di probabilità continua che ha la forma di una campana simmetrica.

La distribuzione normale è definita dalla sua media e dalla sua deviazione standard.

• La media indica il valore medio della distribuzione
• La deviazione standard indica quanto i dati della distribuzione sono distribuiti intorno al valore medio

Spesso è abbreviata come N(0,1), dove 0 indica la media e 1 indica la deviazione standard.

A cosa serve?

La distribuzione normale fornisce una descrizione della probabilità di ottenere un determinato valore in una determinata variabile statistica.

E' utilizzata per modellare i dati di una grande varietà di fenomeni naturali, come la misura delle altezze o delle prestazioni cognitive dei bambini.

Esempio. Un esempio di distribuzione normale è la distribuzione delle altezze delle persone in una popolazione. La maggior parte delle persone ha un'altezza intorno alla media Questo può essere rappresentato graficamente come una campana simmetrica con il valore massimo in corrispondenza del valore medio e le curve laterali che rappresentano la deviazione standard.

Esempio

La distribuzione normale è una distribuzione di probabilità continua, quindi non può essere applicata direttamente a un insieme di dati discreti come {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Tuttavia, se i dati rappresentano una popolazione più ampia, si può calcolare la media e la deviazione standard dei dati e utilizzare queste informazioni per costruire una distribuzione normale che descriva la probabilità di ottenere valori simili a quelli presenti nei dati.

Ad esempio, se la media dei dati è 5 e la deviazione standard è 2, si può costruire una distribuzione normale N(5, 2) che descriva la probabilità di ottenere valori compresi tra 3 e 7.