Cómo elevar a potencia los elementos de un vector en Matlab y Octave

Para elevar los elementos de un vector a una potencia, usa el operador .^

v.^n

El término v es un vector, el término n es un número entero.

El resultado es un vector con elementos elevados a la n-ésima potencia término a término.

$$ \frac{ \vec{v} }{ \vec{w} } = \begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \\ v_3 \\ \vdots \\ v_n \end{pmatrix} \ : \ \begin{pmatrix} w_1 \\ w_2 \\ w_3 \\ \vdots \\ w_n \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{ v_1 }{ w_1 } \\ \frac{ v_2 }{ w_2 } \\ \frac{ v_3 }{ w_3 } \\ \vdots \\ \frac{ v_n }{ w_n } \end{pmatrix} $$

Nota. Este tipo de exponenciación también se conoce como element-wise power.

Ejemplos

Ejemplo 1

Crear un vector v

>> v=[2;3;4]
v =
2
3
4

Calcular el cuadrado n=2 de los elementos del vector.

>> v.^2
ans =
4
9
16

El resultado es un vector compuesto por los cuadrados de los elementos

$$ [ \vec{v} ]^2 = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} 2^2 \\ 3^2 \\ 4^2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 9 \\ 16 \end{pmatrix} $$

Ejemplo 2

Calcular la potencia n = -1 término a término del vector.

>> v.^(-1)
ans =
0.50000
0.33333
0.25000

El resultado es un vector compuesto por los recíprocos de los elementos

$$ [ \vec{v} ]^{-1} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}^{-1}= \begin{pmatrix} 2^{-1} \\ 3^{-1} \\ 4^{-1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3} \\ \frac{1}{4} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0.50000 \\ 0.33333 \\ 0.25000 \end{pmatrix} $$