Suma de un vector y un escalar en Matlab y Octave

Para sumar un vector y un número escalar en Matlab/octave usamos el operador de suma (+)

v+n

El término v es un vector. El término n es un número escalar.

En Matlab y Octave esta operación genera otro vector

$$ \vec{v} + n = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} + n = \begin{pmatrix} a_1 + n \\ a_2 + n \\ a_3 + n \end{pmatrix} $$

Cada elemento del vector se suma al número escalar n.

La operación de sumar un vector y un número escalar satisface la propiedad conmutativa$$ \vec{v} + n = n + \vec{v} $$

Nota. La suma entre un vector y un escalar se llama suma escalar. Esta es una operación diferente a la suma de vectores.

Ejemplos

Ejemplo 1

Definir un vector

>> v=[1;2;3]
v =
1
2
3

Sumar el vector y el escalar número 1

>> v+1
ans =
2
3
4

El resultado es un nuevo vector.

Cada elemento del vector es la suma del elemento y el número escalar

$$ \vec{v} + 1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + 1 = \begin{pmatrix} 1 + 1 \\ 2 + 1 \\ 3 + 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$

Ejemplo 2

Sumar el número escalar 1 con el vector v

>> 1+v
ans =
2
3
4

El resultado es el mismo porque la suma satisface la propiedad conmutativa

$$ 1 + \vec{v} = 1 + \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + 1 = \begin{pmatrix} 1 + 1 \\ 1 + 2 \\ 1 + 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$