Comment calculer le produit scalaire en Python

Pour calculer le produit scalaire entre deux vecteurs en langage Python, utilisez la fonction dot() du module NumPy.

numpy.dot(v1,v2)

Les arguments v1 et v2 sont deux vecteurs (array).

La fonction renvoie le produit scalaire v1·v2.

Qu'est-ce que le produit scalaire? Le produit scalaire est un nombre nul lorsque les deux vecteurs sont orthogonaux. Deux vecteurs sont orthogonaux lorsqu'ils forment un angle de 90°.

Exemple

Importez le module numpy.

import numpy as np

Définir deux vecteurs (array).

a = np.array([1,2,3], float)
b = np.array([4,5,6], float)

Utilisez la fonction dot() pour calculer le produit scalaire.

np.dot(a,b)

Le résultat est le produit scalaire a·b

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C'est un nombre non nul. Les vecteurs ne sont donc pas orthogonaux entre eux.

Exemple 2

Définir deux vecteurs orthogonaux.

a = np.array([2,0], float)
b = np.array([0,4], float)

Calculer le produit scalaire

np.dot(a,b)

Dans ce cas le produit scalaire a · b est nul car les deux vecteurs sont orthogonaux, c'est à dire qu'ils forment un angle de 90°.

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