Cos'è il minore di una matrice
In algebra lineare il minore di una matrice M(m,n) è il determinante di una sottomatrice quadrata ottenuta eliminando alcune righe e/o colonne.
- m è il numero delle righe della matrice
- n è il numero delle colonne
Il numero di righe (o colonne) della sottomatrice determina l'ordine del minore.
Se il minore è ottenuto eliminando soltanto una riga i e una colonna j, è detto minore complementare dell'elemento aij
Qual è la differenza tra minore e minore complementare? Un minore può essere calcolato sulle matrici quadrate o rettangolari. Un minore complementare, invece, può essere ottenuto soltanto da una matrice quadrata.
Esempio
Questa matrice è una matrice rettangolare con 3 righe e 3 colonne.
La matrice M ha i seguenti minori di ordine 2.
Nota. Questi ultimi minori sono anche minori complementari perché sono ottenuti eliminando soltanto una riga e una colonna.
La matrice ha i seguenti minori di ordine 1.
