Quali sono le regole di derivazione

Le principali regole usate per derivare una funzione sono le seguenti:

Derivate di due funzioni

$$ ( f + g )' = f' + g' $$

$$ ( f - g )' = f' - g' $$

$$ ( f \cdot g )' = f' \cdot g + f \cdot g' $$

$$ ( \frac{f}{g} )' = \frac{ f' \cdot g - f \cdot g' } {g^2} $$

Derivate semplici

$$ D[ k ] = 0 $$

$$ D[ x ] = 1 $$

$$ D[ x^a ] = a \cdot x^{(a-1)} $$

$$ D[ \sqrt{f} ] = \frac{ f' }{2 \cdot \sqrt{f}} $$

$$ D[ |x| ] = \frac{x}{|x|} $$

$$ D[ sin \: x ] = cos \: x $$

$$ D[ cos \: x ] = -sin \: x $$

Derivate di funzioni composte

$$ D[f(g(x))] = D[f] \cdot D[g] $$