Come risolvere un'equazione con Python
Per trovare la soluzione di un'equazione algebrica di qualsiasi grado su Python si può usare la funzione solve della libreria sympy.
solve(e,v)
La funzione ha due argomenti
- Il primo argomento è l'equazione da risolvere
- Il secondo argomento è la variabile di cui si vuole trovare la soluzione.
La funzione solve() restituisce in output la soluzione dell'equazione.
Può risolvere equazioni di primo, secondo, terzo o qualsiasi grado, a una, due o più variabili.
Nota. Le variabili dell'equazione devono essere definite come simbolo.
Esempi di calcolo
Esempio 1 ( equazione di primo grado )
Il seguente script calcola la soluzione dell'equazione di 1° grado x-y-5 a due variabili (x,y)
from sympy import solve
x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')
e = x-y-5
solve(e,x)
Le variabili x e y sono definite come simboli dell'equazione.
Il risultato dello script è il seguente
[y + 5]
La funzione solve() trova la soluzione dell'equazione tramite la variabile x.
Per trovare la soluzione in termini della variabile y
solve(e,y)
Il risultato in output è
[x - 5]
La funzione solve() trova la soluzione y dell'equazione.
Esempio 2 ( equazione di secondo grado )
Questo script trova le soluzioni dell'equazione di 2° grado x2-2=0 con una variabile.
from sympy import solve
x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')
solve(x**2-2,x)
Il risultato dello script è il seguente:
[-sqrt(2), sqrt(2)]
Le soluzioni dell'equazione x2-2=0 sono x=√2 e x=-√2.
Nota. Per trovare la soluzione di un'equazione non omogenea occorre trasformarla nell'equazione omogenea equivalente. Ad esempio, l'equazione non omogenea x2+y=2 è equivalente all'equazione omogenea x2+y-2=0.
Esempio 3 ( equazione di terzo grado )
Questo script trova le soluzioni dell'equazione di 3° grado x3-2y-z=0 a tre variabili.
from sympy import solve
x = sp.Symbol('x')
y = sp.Symbol('y')
z = sp.Symbol('z')
solve(x**3-2*y+z,z)
Il risultato è il seguente:
[-x**3 + 2*y]
La soluzione dell'equazione x3-2y-z=0 nella variabile z è z=-x3+2y
Allo stesso modo si può trovare la soluzione nelle variabili x e y.
