Scomporre un polinomio in fattori con Python

Per fare la scomposizione di un polinomio in fattori irriducibili con il linguaggio Python, si può usare la funzione factor del modulo sympy.

factor(x)

L'argomento x è il polinomio da scomporre.

La funzione factor() restituisce la scomposizione in fattori del polinomio.

Nota. La funzione factor() è la funzione opposta di expand(). Mentre factor() riduce il polinomio in fattori irriducibili, la funzione expand() espande i fattori in un polinomio.

Esempi

Esempio 1

Per scomporre in fattori il seguente polinomio:

$$ x^3 - x^2 + x - 1 $$

Le variabili all'interno del polinomio devono essere definite come simboli tramite la funzione Symbol().

Poi si calcola la scomposizione in fattori tramite la funzione factor().

>>> from sympy import Symbol, factor
>>> x=Symbol('x')
>>> factor(x**3 - x**2 + x - 1)

Il risultato in output è il seguente

(x - 1)*(x**2 + 1)

ossia

$$ (x-1) \cdot (x^2 + 1) $$

Esempio 2

Per avere la lista dei fattori irriducibili del polinomio in forma strutturata

>>> from sympy import Symbol, factor, factor_list
>>> x=Symbol('x')
>>> factor_list(x**3 - x**2 + x - 1)

Il risultato in output è

(1, [(x - 1, 1), (x**2 + 1, 1)])

Nella lista sono elencati i fattori irriducibili del polinomio separati da virgola.