Calcular la derivada en un punto con Python
Para encontrar la derivada puntual de una función matemática f(x) con Python usamos la función derivative() del módulo misc de scipy.
from scipy import misc
def f(x):
...
misc.derivative(f,x0)
- El primer argumento (f) es la función a derivar
- El segundo argumento (x0) es el punto donde calcular la derivada.
La función derivative() calcula la primera derivada de f (x) en el punto x0.
¿Qué es la derivada puntual? Es el valor de la derivada f '(x) en el punto x=x0.
Ejemplos
Ejemplo 1
Estudiemos la función x2.
$$ f(x) = x^2 $$
Para calcular la derivada f(x) en el punto x=4.
>>> from scipy import misc
>>> def f(x):
return x*x
>>> misc.derivative(f,4)
La función derivative() calcula el valor de la primera derivada f '(x) en el punto x = 4.
El resultado de salida es el siguiente:
8.0
El valor de la primera derivada de f(x) en el punto x = 4 es igual a 8.
Verificar
Ejemplo 2
En este ejemplo definimos una función más compleja.
$$ g(x) = 4x^2 + 3x + 2 $$
Para calcular la derivada de g (x) en el punto x = 3
>>> from scipy import misc
>>> def g(x):
return 4*x**2+3*x+2
>>> misc.derivative(g,3)
El valor de la primera derivada de g(x) en el punto x = 3 es el siguiente
27.0
En el punto x = 3, el valor de la primera derivada de g(x) es 27.
Verificar
