Cómo calcular la derivada en Python

Para calcular la primera, segunda o tercera derivada de una función matemática con el lenguaje python, use la función diff() del modulo sympy

diff(y,x)

o alternativamente

y.diff(x)

La función diff () tiene al menos dos parámetros

• El primer argumento y es la función a derivar.
• El segundo argumento x es la variable derivada.

La función devuelve la derivada de la función.

Nota. Es una función del módulo sympy. Por lo tanto, debe instalar e importar la biblioteca sympy en Python. Además, es necesario definir la variable x como un símbolo..

Ejemplo de cálculo

Ejemplo 1 ( primera función derivada)

Este script calcula la función derivada de f(x)= x²+1

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
y = x**2 + 1
sp.diff(y,x)

El resultado es el siguiente

2*x

La primera derivada de x²+1 es 2x.

Ejemplo 2 ( primera función derivada)

Este script calcula la función derivada de f(x)= x³

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
y = x**3
y.diff(x)

El resultado de la operación es el siguiente.

3*x**2

La primera derivada de x³ es 3x².

Ejemplo 3 ( segunda función derivada )

Este script calcula la segunda derivada de la función f(x)=x²

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
y = x**2
sp.diff(y,x,x)

En este caso, la variable derivada (x) se indica dos veces seguidas.

Il risultato è il seguente

2

La segunda derivada de x² es 2

La primera derivada de x² es 2x y la segunda derivada de 2x è 2. Por lo tanto la segunda derivada de x² es 2.

Para calcular la tercera, cuarta o quinta derivada, agregue la variable derivada otras veces.

Alternativamente, el grado de derivación también se puede indicar como el tercer parámetro (por ejemplo, 2,3,4, etc.).

Ejemplo 3 ( tercera función derivada)

Este script calcula la tercera derivada de la función. f(x)=x²

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
y = x**2
sp.diff(y,x,3)

El resultado es el siguiente

0

La tercera derivada de x² es cero.