Come calcolare il prodotto scalare in Python

Per calcolare il prodotto scalare tra due vettori nel linguaggio Python si usa la funzione dot() del modulo NumPy.

numpy.dot(v1,v2)

Gli argomenti v1 e v2 sono due vettori (array).

La funzione restituisce il prodotto scalare v1·v2.

Cos'è il prodotto scalare? Il prodotto scalare (inner product) è un numero pari a zero quando i due vettori sono ortogonali. Due vettori sono ortogonali quando formano un angolo di 90°.

Esempio

Importare la libreria numpy.

import numpy as np

Definire due vettori (array).

a = np.array([1,2,3], float)
b = np.array([4,5,6], float)

Usare la funzione dot() per calcolare il prodotto scalare.

np.dot(a,b)

Il risultato è il prodotto scalare a·b

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E' un numero diverso da zero. Quindi i vettori non sono ortogonali tra loro.

Esempio 2

Definire due vettori ortogonali tra loro

a = np.array([2,0], float)
b = np.array([0,4], float)

Calcolare il prodotto scalare

np.dot(a,b)

In questo caso il prodotto scalare a·b è zero perché i due vettori sono ortogonali, ossia formano un angolo di 90°.

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