Calcolare la derivata in un punto con Python
Per trovare la derivata puntuale di una funzione matematica f(x) con Python si usa la funzione derivative() del modulo misc di scipy.
from scipy import misc
def f(x):
...
misc.derivative(f,x0)
- Il primo argomento (f) è la funzione da derivare
- Il secondo argomento (x0) è il punto dove calcolare la derivata.
La funzione derivative() calcola la derivata prima di f(x) nel punto x0.
Cos'è la derivata puntuale? È il valore della derivata f'(x) nel punto x=x0.
Esempi
Esempio 1
Prendiamo come esempio la funzione x2.
$$ f(x) = x^2 $$
Per calcolare la derivata di f(x) nel punto x=4.
>>> from scipy import misc
>>> def f(x):
return x*x
>>> misc.derivative(f,4)
La funzione derivative() calcola il valore della derivata prima f'(x) nel punto x=4.
Il risultato in output è il seguente:
8.0
Il valore della derivata prima di f(x) nel punto x=4 è uguale a 8.
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Esempio 2
In questo esempio definiamo una funzione più complessa.
$$ g(x) = 4x^2 + 3x + 2 $$
Per calcolare la derivata di g(x) nel punto x=3.
>>> from scipy import misc
>>> def g(x):
return 4*x**2+3*x+2
>>> misc.derivative(g,3)
Il valore della derivata prima di g(x) nel punto x=3 è il seguente
27.0
Nel punto x=3 il valore della derivata prima di g(x) è 27.
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