Come trovare la matrice inversa in Python

Per calcolare la matrice inversa in Python, usare la funzione linalg.inv() del modulo numpy.

linalg.inv(x)

Il parametro x della funzione è una matrice quadrata invertibile M definita con la funzione array() di numpy.

La funzione restituisce in output la matrice inversa M^-1 della matrice.

Cos'è la matrice inversa? La matrice inversa M^-1 di una matrice quadrata è una matrice tale che il prodotto M·M^-1 sia uguale a una matrice identità I.

Esempio

Data la seguente matrice invertibile M, trovare la matrice inversa M^-1.

Importare il modulo numpy in Python

>>> import numpy as np

Ora definire la matrice in input tramite la funzione array().

>>> m=np.array([[3,4,-1],[2,0,1],[1,3,-2]])

Calcolare la matrice inversa con la funzione linalg.inv().

>>> np.linalg.inv(m)

La funzione calcola e restituisce in output la matrice inversa

>>> array([[-0.6, 1. , 0.8],
[ 1. , -1. , -1. ],
[ 1.2, -1. , -1.6]])

Anche la matrice inversa in output è un oggetto di tipo array(). Può essere letta come una lista nidificata.

Gli elementi della matrice inversa sono numeri reali.

Verifica. Il prodotto della matrice M per la matrice M-1 è una matrice identità.