Come calcolare l'arcotangente in Python
Per calcolare l'arcotangente (arctg) in Python si può usare la funzione arctan() della libreria numpy.
arctan(x)
L'argomento x è la tangente di un angolo θ misurato in radianti.
La funzione restituisce l'arcotangente.
Cos'è l'arcotangente? In trigonometria l'arcotangente è la funzione goniometrica inversa della tangente arctg=tan-1. Assume valori compresi tra -π/2 e +π/2.
Metodo 2 ( atan2 )
Nel linguaggio python c'è anche un'apposita funzione per il calcolo dell'arcotangente sulla base di una coordinata (x,y) del piano cartesiano.
E' la funzione atan2() di numpy.
atan2(y, x)
Dove y e x sono le coordinate di un punto sul piano cartesiano a due dimensioni (x,y).
La funzione calcola l'arcotangente dell'arco determinato dal punto (x,y) sul piano.
Nota. A differenza della funzione arctg() la funzione atan2() misura la lunghezza continua dell'arco anche oltre l'angolo di π/2.
Esempi
Esempio 1
Data una tangente tan θ uguale 3.73, trovare l'angolo θ della tangente.
>>> from numpy import arctan
>>> x=3.73
>>> arctan(x)
Il risultato della funzione arctan() è l'arcotangente
1.3088594904685142
E' la misura dell'arco sulla circonferenza individuata dalla tangente ed è l'angolo θ della tangente in radianti.
L'angolo θ della tangente misura 1.3 radianti ( circa 75° ).
Esempio 2
Dato un punto P ( -2, 3 ) del piano calcolare l'arcotangente.
>>> from math import atan2
>>> atan2(3,-2)
L'output della funzione atan2 è
2.158798930342464
L'arco descritto dal punto P misura 2.15 radianti.
Nota. Nella funzione atan2(y,x) le coordinate sono invertite rispetto alla notazione matematica (x,y). Pertanto, il punto (-2,3) è indicato atan2(3,-2).
