Cómo resolver las ecuaciones diferenciales en Matlab y Octave

Para resolver una ecuación diferencial en Matlab y Octave use la instrucción dsolve()

dsolve(eq, cond)

El primer parámetro (eq) es la ecuación diferencial.

El segundo parámetro cond (es) la condición inicial, si la hay.

Nota. En Octave la función dsolve() requiere la instalación y carga del módulo Symbolic.

Ejemplos

Ejemplo 1

Defina una función y (x) como un símbolo usando el comando syms

syms y(x)

Defina la ecuación diferencial y'' - y = 0 de segundo orden en una variable

Escribe las derivadas de la función y (x) usando el comandoo diff(f,n)

eq = diff(y,x,2) - diff(y,x,1) == 0

Resuelve la ecuación diferencial usando el comando dsolve(eq)

S = dsolve(eq)

La solución general de la ecuación diferencial es

y(x)=c1 + c2e^x

El resultado se asigna a la variable S.

Ejemplo 2

Defina el símbolo de la función a través del comando syms

syms y(x)

Defina la ecuación diferencial

eq = diff(y,x,2) - diff(y,x,1) == 0

Escriba la condición inicial de la ecuación diferencial

cond = y(0) == 3

Resolver la ecuación diferencial con respecto a la condición inicial usando el comando dsolve(eq,cond)

S = dsolve(eq,cond)

La solución general de la ecuación diferencial es

y(x)=3e^x

El resultado se asigna a la variable S.