Cómo calcular el rango de una matriz en Matlab y Octave

Para calcular el rango de una matriz en Matlab/Octave usamos la función rank()

rank(M)

El parámetro M es un array (matriz).

La función rank() calcula el rango de la matriz.

¿Qué es el rango? El rango es el número máximo de columnas (vectores) linealmente independientes en la matriz.

Ejemplo

Crear una matriz M de tres filas y cuatro columnas, luego su dimensión es 3x4.

>> M=[1 0 3 4 ; 1 0 2 8 ; 3 5 2 1]
M =
1 0 3 4
1 0 2 8
3 5 2 1

Calcular el rango de la matriz M usando la función rank()

>> rank(M)
ans = 3

El rango de la matriz es 3.

La submatriz más alta con determinante distinto de cero es de orden tres.

Verificar. Una submatriz de M es la matriz cuadrada obtenida con las tres primeras columnas. Es una submatriz cuadrada de orden 3 con determinante distinto de cero.. $$ det \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 5 & 2 \end{pmatrix} = 5 \ne 0 $$