Cómo crear una matriz diagonal en Matlab y Octave

Para crear una matriz diagonal en Matlab u Octave, use la función diag()

diag(V,k)

El primer parámetro (V) es el vector con los elementos de la diagonal.

El segundo parámetro (k) es un número entero que indica la posición de la diagonal. Por defecto es k = 0.

¿Qué es una matriz diagonal? Una matriz diagonal es una matriz cuadrada con elementos distintos de cero en la diagonal principal y cero en las otras posiciones. Un ejemplo de una matriz diagonal de 4x4 $$ M= \begin{pmatrix} 3 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Ejemplos

Ejemplo 1

Defina una matriz diagonal con los elementos 1 2 3 en la diagonal principal

diag([1,2,3])

El resultado de salida es una matriz cuadrada de 3x3

$$ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} $$

Ejemplo 2

Para crear una matriz diagonal con los elementos 1 2 3 sobre la diagonal principal, use la función diag () con el segundo parámetro k = 1.

diag([1,2,3], 1)

El resultado de salida es una matriz cuadrada de 4x4

$$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

Ejemplo 3

Para crear una matriz diagonal con los elementos 1 2 3 debajo de la diagonal principal, use la función diag () con el segundo parámetro k = -1.

diag([1,2,3], -1)

El resultado de salida es

$$ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 \end{pmatrix} $$