Comment calculer la dérivée d'une fonction dans Matlab / Octave

Pour dériver une fonction f(x) avec Matlab et Octave, utilisez la fonction diff()

diff(f,x,n)

Les arguments sont

• f est la fonction
• x est la variable de dérivation
• n est le degré de dérivation

Note. Le degré de dérivation est égal à 1 par défaut (dérivée première). Les variables de fonction doivent être définies sous forme de symboles. Dans Octave, la fonction diff nécessite l'installation et le chargement du module Symbolic.

Exemples

Exemple 1 (dérivée première)

Définir les variables de fonction sous forme de symboles

syms x

Définir la fonction f(x)=x² à dériver

f=x**2

Dérivez la fonction avec la fonction diff() indiquant la variable de dérivation x

diff(f,x)

Le résultat de sortie est la dérivée première de la fonction.

ans = (sym) 2*x

Exemple 2 (dérivée seconde)

Pour calculer la dérivée seconde de la fonction précédente, ajoutez le troisième paramètre de la fonction diff() indiquant le degré de la dérivée égal à 2.

diff(f,x,2)

Le résultat de sortie est la dérivée seconde de la fonction.

ans = (sym) 2

Exemple 3 (dérivée troisième)

Pour calculer la dérivée troisième de la fonction précédente, entrez le degré de la dérivée égal à 3 dans le troisième paramètre de la fonction diff ().

diff(f,x,3)

Le résultat de sortie est la dérivée troisième de la fonction.

ans = (sym) 0