Comment calculer la limite d'une fonction dans Matlab et Octave
Pour calculer la limite d'une fonction mathématique f(x) avec Matlab et Octave utiliser la fonction limit()
limit(f,x,xo,['right'/'left'])
Les paramètres de commande sont
- f est la fonction mathématique
- x est la variable indépendante utilisée dans la limite
- x0 est un point d'accumulation ou infini (inf)
- 'right'/'left' sont des paramètres optionnels pour calculer la limite droite ou la limite gauche.Esempi
Exemples
Exemple 1
Définir le symbole de la variable indépendante x
syms x
Calculer la limite de la fonction quand x tend vers +∞ (x→+∞)
$$ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} $$
Tapez la fonction limit()
limit(1/x,x,inf)
La limite de la fonction lorsque x approche de + ∞ est 0
ans = (sym) 0
Exemple 2
Calculer la limite de la fonction quand x tend vers deux (x→2)
$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{1}{x} $$
Tapez la fonction limit()
limit(1/x,x,2)
Le résultat de sortie est la limite quand x → 2
ans = (sym) 1/2
La limite de la fonction lorsque x tend vers 2 est 1/2
Exemple 3
Calculer la limite à droite de la fonction lorsque x tend vers zéro (x→0+)
$$ \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{1}{x} $$
Tapez la fonction limit()
limit(1/x,x,0,'right')
Le résultat de sortie correspond à la limite quand x→0+
ans = (sym) ∞
La limite de la fonction quand x→0+ est +∞
Exemple 4
Calculer la limite à gauche de la fonction lorsque x→0-
$$ \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{1}{x} $$
Tapez la commande
limit(1/x,x,0,'left')
Le résultat de sortie est la limite lorsque x→0-
ans = (sym) -∞
La limite de la fonction quand x→0- est -∞
