Comment résoudre des équations différentielles dans Matlab et Octave

Pour résoudre une équation différentielle sur Matlab et Octave, utilisez l'instruction dsolve()

dsolve(eq, cond)

Le premier paramètre eq est l'équation différentielle.

Le deuxième paramètre cond est n'importe quelle condition initiale.

Note. Dans Octave la fonction dsolve() nécessite l'installation et le chargement du module Symbolic.

Exemples

Exemple 1

Définissez une fonction y (x) comme symbole à l'aide de la commande syms

syms y(x)

Définir l'équation différentielle y''-y=0 du second ordre dans une variable

Écrivez les dérivées de la fonction y(x) à l'aide de la commande diff(f,n)

eq = diff(y,x,2) - diff(y,x,1) == 0

Résolvez l'équation différentielle à l'aide de la commande dsolve(eq)

S = dsolve(eq)

La solution générale de l'équation différentielle est la suivante

y(x)=c1 + c2e^x

Le résultat est affecté à la variable S.

Exemple 2

Définissez le symbole de la fonction via la commande syms

syms y(x)

Définir l'équation différentielle

eq = diff(y,x,2) - diff(y,x,1) == 0

Définir la condition initiale

cond = y(0) == 3

Résolvez l'équation différentielle par rapport à la condition initiale à l'aide de la commande dsolve(eq,cond)

S = dsolve(eq,cond)

La solution de l'équation différentielle est la suivante

y(x)=3e^x

Le résultat est affecté à la variable S.