Come calcolare il rango di una matrice su Matlab e Octave

Per calcolare il rango di una matrice su Matlab/Octave si usa la funzione rank()

rank(M)

Il parametro M è una matrice.

La funzione rank() calcola il rango della matrice.

Cos'è il rango? Il rango è il numero dei vettori colonna linearmente indipendenti della matrice. È il minore non nullo di ordine più alto.

Esempio

Definisci una matrice

>> M=[1 0 3 4 ; 1 0 2 8 ; 3 5 2 1]
M =
1 0 3 4
1 0 2 8
3 5 2 1

E' una matrice 3x4 con tre righe e quattro colonne.

Calcola il rango della matrice M tramite la funzione rank()

>> rank(M)
ans = 3

Il rango della matrice è 3.

Il minore non nullo di ordine più alto della matrice è di ordine tre.

Verifica. Un minore della matrice M è la matrice quadrata ottenuta con le prime tre colonne. È una sottomatrice quadrata di ordine 3 con determinante diverso da zero. $$ \det \begin{pmatrix} 1 & 0 & 3 \\ 1 & 0 & 2 \\ 3 & 5 & 2 \end{pmatrix} = 5 \ne 0 $$