Come trovare la matrice inversa di una matrice rettangolare su Matlab e Octave

Per trovare la matrice inversa di una matrice rettangolare su Matlab e Octave usa la funzione pseudo-inverse pinv()

pinv(M)

Il parametro M è una matrice rettangolare.

La funzione pinv() calcola la matrice inversa della matrice M.

Cos'è una matrice inversa? Una matrice M è invertibile ed esiste una matrice inversa M^-1 se il prodotto M*M^-1 è una matrice identità.

Esempio

Definire una matrice rettangolare

>> M=[2 4 1;1 3 2]
M =
2 4 1
1 3 2

Calcolare la matrice inversa di M usando la funzione pinv()

>> pinv(M)
ans =
0.315789 -0.289474
0.210526 -0.026316
-0.473684 0.684211

Moltiplicare la matrice M per il risultato della funzione pinv(M) arrotondando il prodotto

>> round(M*pinv(M))
ans =
1 0
-0 1

Se il risultato è una matrice identità, la matrice pinv(M) è la matrice inversa della matrice rettangolare M.