Somme d'un vecteur et d'un scalaire dans Matlab et Octave

Pour additionner un vecteur et un nombre scalaire en Matlab/octave, utilisez l'opérateur d'addition (+)

v+n

Le terme v est un vecteur. Le terme n est un nombre scalaire.

Cette opération génère un autre vecteur.

$$ \vec{v} + n = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} + n = \begin{pmatrix} a_1 + n \\ a_2 + n \\ a_3 + n \end{pmatrix} $$

Chaque élément du vecteur est additionné au nombre scalaire n.

L'opération d'addition d'un vecteur et d'un nombre scalaire satisfait la propriété commutative$$ \vec{v} + n = n + \vec{v} $$

Remarque. L'addition entre un vecteur et un scalaire est appelée addition scalaire. C'est une opération différente de l'addition vectorielle.

Exemples

Exemple 1

Définir un vecteur

>> v=[1;2;3]
v =
1
2
3

Additionnez le vecteur et le nombre scalaire 1

>> v+1
ans =
2
3
4

Le résultat est un nouveau vecteur.

Chaque élément du vecteur est la somme de l'élément et du nombre scalaire

$$ \vec{v} + 1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + 1 = \begin{pmatrix} 1 + 1 \\ 2 + 1 \\ 3 + 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$

Exemple 2

Additionnez le scalaire numéro 1 et le vecteur v

>> 1+v
ans =
2
3
4

Le résultat est le même car l'addition scalaire satisfait la propriété commutative

$$ 1 + \vec{v} = 1 + \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} + 1 = \begin{pmatrix} 1 + 1 \\ 1 + 2 \\ 1 + 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix} $$