Come moltiplicare radicali con lo stesso indice

Per fare il prodotto di radicali con lo stesso indice, occorre moltiplicare rispettivamente i coefficienti e i radicandi tra loro. La radice resta invariata.

$$ a \sqrt{b} \cdot c \sqrt{d} = ac \sqrt{bd} $$

Esempi pratici

Esercizio 1

$$ 3 \sqrt{5} \cdot 2 \sqrt{7}= $$

$$ 3 \cdot 2 \sqrt{5 \cdot 7} $$

$$ 6 \sqrt{35} $$

Esercizio 2

$$ 2 \sqrt[4]{7} \cdot 5 \sqrt[4]{4} $$

$$ 2 \cdot 5 \sqrt[4]{7 \cdot 4} $$

$$ 10 \sqrt[4]{28} $$

Esercizio 3

$$ 2 \sqrt[3]{a+b} \cdot a \sqrt[3]{a-b} $$

$$ 2a \sqrt[3]{(a+b) \cdot (a-b)} $$

$$ 2a \sqrt[3]{a^2-b^2} $$