Cosa sono i radicali equivalenti

Due radicali sono equivalenti quando hanno lo stesso valore. $$ \sqrt[x]{b^{k}} = \sqrt[y]{b^z} $$

Come si risolvono i radicali equivalenti

I radicali sono equivalenti se è possibile trasformarli l'uno nell'altro moltiplicando o dividendo l'indice della radice e l'esponente del radicando per uno stesso numero.

$$ \sqrt[x \cdot n ]{b^{k \cdot n}} = \sqrt[y]{b^z} $$

con

$$ x \cdot n = y $$

$$ k \cdot n = z $$

Un esempio pratico

Dati due radicali

$$ \sqrt[2]{4} $$

$$ \sqrt[4]{16} $$

Si riscrivono i radicali scomposti in fattori

$$ \sqrt[2]{2^2} $$

$$ \sqrt[4]{2^4} $$

Moltiplicando il primo radicale per n=2 si ottiene il secondo radicale.

$$ \sqrt[2 \cdot n ]{2^{2 \cdot n}} = \sqrt[2 \cdot 2 ]{2^{2 \cdot 2}} = \sqrt[4]{2^4} $$

I due radicali sono equivalenti.