Differenza di un vettore e uno scalare su Matlab e Octave

Per sottrarre un vettore e un numero scalare su Matlab/octave si usa l'operatore della sottrazione (-)

v+n

Il termine v è un vettore. Il termine n è un numero scalare.

Questa operazione restituisce in output un altro vettore

$$ \vec{v} - n = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} - n = \begin{pmatrix} a_1 - n \\ a_2 - n \\ a_3 - n \end{pmatrix} $$

A ogni elemento del vettore è sottratto il numero scalare n.

Nota. La sottrazione tra un vettore e uno scalare è detta sottrazione scalare. È un operazione diversa rispetto all'sottrazione vettoriale.

Esempi

Esempio 1

Definire un vettore

>> v=[1;2;3]
v =
1
2
3

Calcolare la differenza tra il vettore e il numero scalare 1

>> v-1
ans =
0
1
2

Il risultato è un nuovo vettore.

$$ \vec{v} - 1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} - 1 = \begin{pmatrix} 1 - 1 \\ 2 - 1 \\ 3 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} $$

Esempio 2

Calcolare la differenza tra il numero scalare 1 e il vettore v

>> 1-v
ans =
0
-1
-2

Il risultato è un nuovo vettore.

$$ 1 - \vec{v} = 1 - \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 - 1 \\ 1 - 2 \\ 1 - 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ -2 \end{pmatrix} $$

La sottrazione scalare non è un'operazione commutativa.