Prodotto di un vettore per uno scalare su Matlab/Octave

Per moltiplicare un vettore per un numero scalare su Matlab/Octave usare l'operatore della moltiplicazione *

v*n

Il termine v è un vettore e il termine n è un numero scalare.

Questa operazione restituisce in output un altro vettore.

$$ \vec{v} \cdot n = \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \cdot n = \begin{pmatrix} a_1 \cdot n \\ a_2 \cdot n \\ a_3 \cdot n \end{pmatrix} $$

Ogni elemento del vettore v è moltiplicato per il numero scalare n.

Nota. Il prodotto di un vettore per un numero scalare rispetta la proprietà commutativa. $$ \vec{v} \cdot n = n \cdot \vec{v} $$

Esempi

Esempio 1

Definire un vettore

>> v=[1;2;3]
v =
1
2
3

Moltiplicare il vettore per il numero scalare n=2

>> v*2
ans =
2
4
6

Il risultato in output è un altro vettore.

Gli elementi del vettore sono moltiplicati per due.

$$ \vec{v} \cdot 2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot 2 = \begin{pmatrix} 1 \cdot 2 \\ 2 \cdot 2 \\ 3 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} $$

Esempio 2

Moltiplicare il numero scalare 2 per il vettore v

>> 2*v
ans =
2
4
6

Il risultato finale è lo stesso perché la moltiplicazione soddisfa la proprietà commutativa.

$$ 2 \cdot \vec{v} = 2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot 2 \\ 2 \cdot 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} $$