Come calcolare il limite con Matlab e Octave
Per calcolare il limite di una funzione f(x) con Matlab e Octave utilizza la funzione limit
limit(f,x,xo,['right'/'left'])
I parametri del comando sono
- f è la funzione
- x è la variabile indipendente usata nel limite
- x0 è un punto di accumulazione oppure infinito (inf)
- 'right'/'left' sono parametri opzionali per calcolare il limite destro o il limite sinistro.
Esempi
Esempio 1
Definire il simbolo della variabile x
syms x
Calcolare il limite della funzione per x→∞
$$ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x} $$
Digitare
limit(1/x,x,inf)
Il risultato in output è il limite per x→∞
ans = (sym) 0
Il limite della funzione per x→∞ è 0
Esempio 2
Calcolare il limite della funzione per x→2
$$ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{1}{x} $$
Digitare
limit(1/x,x,2)
Il risultato in output è il limite per x→2
ans = (sym) 1/2
Il limite della funzione per x→2 è 1/2
Esempio 3
Calcolare il limite destro della funzione per x→0+
$$ \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{1}{x} $$
Digitare
limit(1/x,x,0,'right')
Il risultato in output è il limite per x→0+
ans = (sym) ∞
Il limite della funzione per x→0+ è +∞
Esempio 4
Calcolare il limite sinistro della funzione per x→0-
$$ \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{1}{x} $$
Digitare il comando
limit(1/x,x,0,'left')
Il risultato in output è il limite per x→0-
ans = (sym) -∞
Il limite della funzione per x→0- è -∞
