Come calcolare la derivata con Matlab/Octave

Per calcolare la derivata di una funzione f(x) con Matlab e Octave si usa la funzione diff()

diff(f,x,n)

Gli argomenti sono

• f è la funzione
• x è la variabile di derivazione
• n è il grado di derivazione

Nota. Il grado di derivazione è uguale a 1 di default (derivata prima). Le variabili della funzione devono essere definite come simboli. In Octave la funzione diff richiede l'installazione e il caricamento della libreria Symbolic.

Esempi

Esempio 1 (derivata prima)

Definire le variabili della funzione come simboli

syms x

Definire la funzione x² da derivare

f=x**2

Derivare la funzione con la funzione diff() indicando la variabile di derivazione x

diff(f,x)

Il risultato in output è la derivata prima.

ans = (sym) 2*x

Esempio 2 (derivata seconda)

Per calcolare la derivata seconda della precedente funzione, aggiungere nella funzione diff() il grado della derivata uguale a 2.

diff(f,x,2)

Il risultato in output è la derivata seconda.

ans = (sym) 2

Esempio 3 (derivata terza)

Per calcolare la derivata terza della precedente funzione, indicare il grado della derivata uguale a 3.

diff(f,x,3)

Il risultato in output è la derivata terza.

ans = (sym) 0