Cos'è la tangente

In trigonometria la tangente di un angolo è uno dei cateti del triangolo rettangolo formato dalla secante e dal raggio della circonferenza.

La tangente è indicata con il simbolo tan o tg.

Come calcolare la tangente

La tangente può essere calcolata con il teorema di Pitagora.

$$ tan \: θ \: = \sqrt{sec^2 \:θ - 1^2} $$

L'ipotenusa del triangolo rettangolo è la secante (sec) dell'angolo θ, mentre il cateto alla base del triangolo è il raggio unitario (1) della circonferenza.

Ci sono comunque formule trigonometriche molto più facili e dirette per calcolare la tangente.

Quali sono le formule per calcolare la tangente

La tangente può essere calcolata usando una delle seguenti formule trigonometriche di identità.

Formula 1

$$ tan \: θ \: = \frac{1}{cot \: θ} $$

La tangente di un angolo θ è uguale all'inverso della cotangente dello stesso angolo.

Formula 2

$$ tan \: θ \: = \frac{sin \: θ}{cos \: θ} $$

La tangente di un angolo θ è uguale al rapporto tra il seno e il coseno dello stesso angolo.

Formula 3

$$ tan \: θ \: = cot( \frac{π}{2} -θ ) $$

La tangente di un angolo θ è uguale alla cotangente dell'angolo π/2-θ misurato in radianti.

Come disegnare il grafico della tangente

Il grafico della tangente varia da 0 a infinito e da 0 a meno infinito.