Cos'è l'arcotangente in trigonometria
L'arcotangente è la funzione goniometrica inversa della tangente arctg=tan-1.
y=tan x
x=arctg y
In trigonometria la funzione arcotangente è indicata con il sinbolo arctan, arctg o atan.
In un angolo compreso nell'intervallo tra +π/2 e -π/2, l'arcotangente misura l'arco sulla circonferenza individuato dalla tangente.
Il dominio x della funzione atan comprende tutti i numeri reali da -∞ a +∞.
Il codominio y (immagine) della funzione arctan() assume valori degli angoli misurati in radianti compresi tra -π/2 e +π/2.
Un esempio
La tangente di un angolo x è uguale a 2.
$$ tan \:x \:= \:2 $$
Per conoscere l'angolo α a partire dalla tangente, si calcola l'arcotangente.
$$ x=arctan \: 2 $$
$$ x=1.1071 $$
L'arcotangente misura 1.1071 radianti.
E' l'angolo x della tangente tan x=2.
Dal punto di vista geometrico l'arcotangente è la lunghezza dell'arco descritto sulla circonferenza dalla tangente tra gli angoli -π/2 e +π/2.
