Cos'è la cosecante esterna
La cosecante esterna il tratto della cosecante (csc) oltre la circonferenza (external).
E' indicata col simbolo excsc.
Come calcolare la cosecante esterna
La cosecante esterna è uguale alla differenza tra la cosecante (csc) e il raggio unitario (1) della circonferenza.
$$ excsc \: θ = csc \: θ - 1 \cdot \frac{csc \: θ}{|csc \: θ|} $$
La costante 1 è moltiplicata per la funzione segno della cosecante perché in alcuni tratti della circonferenza la cosecante è negativa.
Esempio
La cosecante di un angolo di 60° è uguale a 1.1547.
Quindi, la cosecante esterna è uguale a
$$ excsc \: 60° = csc \: 60° - 1 $$
$$ excsc \: 60° = 1.1547 - 1 $$
$$ excsc \: 60° = 0.1547 $$
Come disegnare il grafico della cosecante esterna
La funzione cosecante esterna varia da -∞ a +∞.
E' nulla se l'angolo θ è uguale a ±π/2 e ±3π/2. È invece indeterminata se l'angolo θ è uguale a ±π e multipli di π oppure è zero.
| gradi | radianti | excsc |
|---|---|---|
| 0° | 0 | ind |
| 90° | π/2 | 0 |
| 180° | π | ind |
| 270° | 3/2π | 0 |
